中学1年生数学

乗法と除法の計算がわからない子へ

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乗法と除法はかけ算とわり算になります。小学校でも習った計算方法になるのですが、中学生になると、突然と言ってもいいほど分数の数字が大きくなり、複雑で難しい計算に見えます。

そう、ポイントは難しそうに「見える」というところです。

ひとつひとつの作業、ステップはそんなに難しいものではないので、いかに問題の見た目に圧倒されず、自分のペースで自分の計算をすることが大事になります。

あらかじめこの位置に追記しておきますが、無料授業動画を視聴出来る環境の人は、もうそちらを視聴してしまうことをおすすめします。

正直なところ、この単元を文章で説明しましたが、あまりわかりやすいものが書けませんでした。その分、動画の方できちんと説明してありますので、参考にしてもらえたらと思います。

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乗法と除法が難しく見える理由とは

中学1年生の数学は、最初に正負の数を習います。正負の数が少しでも怪しいという人は、必ず先に正負の数をマスターしておきましょう。プラスとマイナスは今後もずっと出てきます。

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実は乗法と除法に関しては、小学校5年生でも少し勉強し、小学校6年生でもう少し複雑になったものを勉強してきたものなので、本来は難しいものではありません。

しかし元から分数というものは非常に嫌われやすいものです。

パッと見ても複雑に見え、その上書くのもノートのスペースを取りやすく、ハッキリ言って何もメリットと言いますか、良い点が見当たらない、そんな扱いですね。

そこにマイナスという概念が入ってくるので、それはもう難しく見える要素のオンパレードです。

では、この難しく見える乗法と除法、どのようにして解けばいいのでしょうか。

乗法と除法の解き方のコツ

ひとつひとつの作業は簡単と書きました。

そうなのです、この範囲、見た目は難しく、答えにたどり着くまでのステップもそこそこ多いものの、そのひとつひとつの作業が非常に単純になっているのです。

実は中学校で習う数学には、こういう風に単純作業を正確に積み重ねることで答えにたどり着くという単元が多くあり、そのスタートラインと言えます。

では例題を使って手順を見ていきましょう。

乗法と除法の例題を解く

・-3×7/8÷(-5/4)÷(-14/3)

こちらを解いてみましょう。

まずは手順から書いていきます。

  1. 〇乗を処理する
  2. 答えがプラスになるかマイナスになるかを先に判断
  3. 大きい分数を作って計算

以上になります。1番の〇乗を処理するというのは、問題の中に(-5)2というようなものが混ざっていた場合、先に計算をしてしまうのです。マイナス5の2乗はプラス25ですね。

ですから、その部分をプラス25に書き直して問題全文を書きます。

・手順2

次に答えがプラスになるのか、マイナスになるのかを判断します。

  • プラス×プラス=プラス
  • プラス×マイナス=マイナス
  • マイナス×プラス=マイナス
  • マイナス×マイナス=プラス

この考え方を使い、計算をする前に先に答えがプラスになるのかマイナスになるのかを判断してしまいます。これに関しては講師の中でも賛否両論あるかと思います。

しかし、まだマイナスという概念を使いこなせていない時期なので、出来る限りかけ算、わり算の中にマイナスという要素を持ち込みたくないわけです。

ですから先に答え全体の符号を判断するのです。

例題を見ると、マイナス×プラス÷マイナス÷マイナスなので、答えがマイナスになることがわかります。先に答えのところにマイナスと書いてしまうといいでしょう。

・手順3

あとは長く、大きい分数を書いていきます。わり算は逆数にしてかけ算に直します。

3×7/8×4/5×3/14となります。ちょっとここでは大きい分数を書けないのでわかりにくいですが、これで上と下、どれとどれを約分してもいいことになります。

答えは-9/20になりますね。

乗法と除法、授業動画を使って解説

非常に申し訳ないのですが、私自信、自分で書いていてもこの説明、わかりやすいとはとても思えませんでした。そもそも分数がここに書きにくいったらありゃしない!

ノートに書きにくいだけでなく、パソコン、スマホでも書きにくいのが分数です。

そりゃ嫌われるわけですね。

とは言え、この分数、この先の範囲で大活躍することもあるんですよ。

だから中学数学を勉強していくうちに、いつかこの分数が好きになること、あるかも知れませんよ。

まぁ、この範囲では大活躍というわけにはいきませんね。

文字、文章ではとても伝えにくい範囲ですが、授業動画では極力簡単に、わかりやすくを心掛けて撮影しましたので、あわせてご覧下さい。

文章で伝えることはいかに難しいか、言葉というものはいかに便利か、私自身が再確認させられる回となってしまいました(笑)

無料授業動画一覧はコチラになりますので、他にも見たい単元があれば参考にして下さい。

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まとめ

乗法と除法という範囲は手順さえ覚えてしまえば、そんなに恐れることはありません。見た目がどんなに複雑になってもいつも通りゆっくり確実に手順を実行して下さい。

あとは細かい計算ミスをしなければ、すぐに結果は出るはずですよ。

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