中学2年生数学

単項式と乗除の計算を解説

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中学2年生数学で最初に習うのは、単項式と多項式になります。ここではそんなにつまずく子はいないのですが、少し進んで同じ範囲内である単項式と乗除になるとかなりつまずきます。

これは1年生で習う乗法と除法の発展になりますので、1年生の時に、つまずいていた子は、そのつまずきをひきずってしまい、わからないということになるわけです。

「じゃぁ私無理だ・・・」と思わないで下さい。

逆転の発想が大事ですよ。これは大チャンスなのです。1年生でわからなかったところもここでまとめてわかるように出来るのですからね。頑張ってちゃちゃっと出来るようにしてしまいましょう。

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単項式の乗除が難しいのは見た目だけ

まずは1年生の時の乗法と除法の記事を貼っておきますね。

「何だっけ?それ」という人は絶対に1回は見ておいて下さい。

乗法と除法
乗法と除法の計算がわからない子へ

乗法と除法はかけ算とわり算になります。小学校でも習った計算方法になるのですが、中学生になると、突然と言ってもいいほど分数の数字が大きくなり、複雑で難しい計算に見えます。 そう、ポイントは難しそうに「見 ...

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実は今回、2年生になって勉強する単項式の乗除では、1年生の時の乗法と除法に「文字」が加わるというだけの、ちょびっとだけ発展した範囲に過ぎないのです。

ですから、もしも上記記事にある乗法と除法で苦労しなかった子、完璧に覚えた子からすると、この単項式の乗除も全く問題にならずスムーズにクリア出来たことでしょう。

もしだったら、先に乗法と除法を出来るようにしてみてはどうでしょう。

その後で再度、単項式の乗除の問題をやってみたら、案外解けてしまうかも?

そのくらいこの2つの範囲は密接な関係にあるのです。

そして両方に言えることが、これです。

  • 見た目は難しい
  • 1つ1つの作業は簡単

まぁそんなわけで、見た目の難しさに怖気づいて、どうせ自分には出来ないと思ってしまったら負けなだけで、実際に解いてみるとそんなに難しいわけじゃないんですよ。

むしろこの後に勉強する連立方程式。そしてその後に控えている、文字式の利用という範囲の等式の変形、文字式の証明はとってもとっても難しい範囲になります。

単項式の乗除の解き方・手順

では、解き方の手順を説明します。

  1. 〇乗を処理する
  2. 答えがプラスになるかマイナスになるかを先に判断
  3. 大きい分数を作って計算

これは1年生の範囲の乗法と除法の解き方になります。そして今回も全く同じ手順となります。あえて細かく書くのであれば、3番にある大きい分数を作って計算という部分です。

ここで、まずは数字を約分してから、文字を約分する。

どちらが先でもいいのですが、いっぺんにやってしまおうとするとゴチャゴチャしてしまい、ミスのもととなってしまいますので、時間は少しかかっても丁寧に約分するようにしましょう。

また、注意点として、真ん中に書いてある文字は、分数において「上」にある扱いになります。「下」に書きたい時は、明確に分数の棒の下に入れるように書きましょう。

単項式の乗除・例題を解いてみよう

・(-3ab2/5)÷9a2b/10÷4a/7

わかりにくい・・・わかりにくいよなぁ・・・いつか文章では例題を書かなくなるかも知れません(笑)そのくらいパソコンやスマホで打つ分数は書きにくいし、読みにくいものです。

頑張って書きますので、頑張って読んで下さいね。

ただ、授業動画でも同じ問題を解説していますので、動画を再生しても平気な環境の人は、直接授業動画を見てしまう方がわかりやすいので、そちらをオススメします。

では、手順1です。ここでも〇乗はないのでパスです。

仮にどこかの項に(-3a)3というものがあれば、問題そのものを、-27a3というように書き換えてあげて下さい。先ほど書いたように、1つ1つの作業はいたって簡単です。

しかし、こういう作業を色々と同時にやってしまおうとすることでゴチャゴチャし、間違えやすくなってしまう範囲なのです。

次に手順2です。

今回はマイナス÷プラス÷プラスなので、答えはマイナスになります。答えに先にマイナスを記入してしまい、大きい分数にマイナスを持ち込まないようにしましょう。

手順3で計算になります。

これはとてもじゃないですけど、パソコンの文字で書いてわかるものではありませんので、自分自身のワークでやってみるか、授業動画を参考にして下さい。

授業動画で単項式と乗除を勉強する

当サイトでは中学校の授業がわからなくてつまらなくなってしまっている子を特に対象として授業動画を無料で配信しています。

私自身も数学がわからなく、先生に指されて黒板で解くのがすごい嫌でした。

指されるのが怖くて顔を伏せたりもしていました。

それでもわかると楽しくなるのが数学であることを中3になってから知りました。

是非わかる楽しさを覚え、授業を楽しく受けられるようにして下さい。

ほら、クイズ番組だってわかると楽しく、わからない問題ばかりだとつまらないものでしょう?勉強だってそれと同じなので、頑張ってみましょう。

その他の範囲についても随時更新していますので、授業動画一覧から勉強したい範囲、単元を探してみて下さい。

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まとめ

単項式の乗除、どうでしたか。そんなに難しい範囲ではないというのがわかってもらえたと思います。この後は連立方程式へと続いていきます。

これも1つ1つの作業はとても簡単ですが、ステップがとてつもなく増えてくるので、何よりも丁寧に解くことが求められます。途中式を飛ばしたりしないようにしましょうね。

では、単項式の乗除、頑張って練習して下さい。

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