中学3年生テスト対策

1学期末テスト対策|中学3年生数学のコツ

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今回は中学3年生の1学期末テスト、数学のコツです。二期制の生徒は9月に迎える前期末テストに出てくる範囲で平方根があると思います。

因数分解も前回のテストで終わりではなく、出題されるでしょうからきちんと思い出しておきましょう。

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平方根はテスト開始と同時に表を書く

是非!お母さん、これは是非!お子さんに伝えておいて下さい。平方根は、中学3年生にとって、非常に特殊な範囲です。今までの数学は、どれもこれも見たことがある範囲だったはずです。

比例、反比例は今や小学生でも習います。ねじれの位置や証明問題など、難しい図形は出てきましたが、図形そのものは見たことがあるものでした。

それが平方根となると、根号(√)など、電卓のボタンについているのを見たことがあるかどうか、という程度のものです。もちろん意味など知らなかったことでしょう。

つまり、完全に0からのスタートになる範囲なのです。

ですから

Q.4の平方根を求めなさい

A.±2

Q.√4を根号を含まない形で書きなさい

A.2

この差を理解するまでも時間がかかるし、理解してもちょっと問題を変えられると、プチパニックになってしまう可能性が高いです。

そしてそれがテスト中に起こると、テストそのものが悲惨になってしまいます。

そこで、最初の30秒を使って表を書いて下さい。

平方根早見表

  • 1=√1
  • 2=√4
  • 3=√9
  • 4=√16
  • 5=√25
  • 6=√36
  • 7=√49
  • 8=√64
  • 9=√81
  • 10=√100

これです。この表は30秒以内で書けると思います。単純に左側は1~10を書きます。そして右側には√をつけて、左側の数字の2乗を書き込めばいいだけです。

この表を用意した状態で平方根の問題を解かせてみて下さい。速度と正確さが格段に上がることが実感出来るはずですよ。

テストでは最初の30秒をこの作業に費やすことで、30秒失うことになりますが、最終的には5分以上、時間短縮が出来ると思います。さらに正確性も増しますからね。

平方根の基礎がわからないという子は、平方根についての記事と無料授業動画をご覧下さい。

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因数分解の難しい問題

因数分解の一般的な問題について書きます。2乗は環境依存文字になりますので、大きい数字の2を使用します。見にくいかもしれませんがご了承下さい。

Q.x2+4x-21を因数分解しなさい

A.(x+7)(x-3)

かけて、マイナス21になる組み合わせを書き出し、その中で、足して+4になる組み合わせを探すだけで出来ます。

しかし発展していくと、x2の部分に係数がついてくることがあります。

Q.4x2+20x+25を因数分解しなさい

A.(2x+5)2

実は、中学3年生のうちは、因数分解の問題で、頭のx2の項に係数がついている場合、ほぼ3パターンに分類されます。

  1. 共通因数を抜いてから通常の因数分解をする
  2. (   )2乗のタイプ
  3. (x+y)(x-y)のタイプ

ですから、実は係数がついて難しそうに見える問題ほど、解き方が限定されるため、余計なことを考える必要もなく、あっさり解けてしまうのです。

このことを知っているだけで、苦労しそうな問題で無駄に時間を取られることもありません。

範囲以上の問題は出ない

これは、全学年、全時期のテストで私がお伝えしていることです。

学校の定期考査では、範囲がきちんと決められています。それゆえ、問題を作る先生も無茶な(難しい)問題を作ることは出来ません。

ですが、難しい問題を出してきます。紛らわしい言い方になってしまいましたね。

難しい問題は作れないけど、難しそうに見える問題は作れるということです。

これに対し、解く側はどう対処すればいいのか。

難しそうに見えるけど、結局いつも通りの解き方で出来るんでしょ。

ズバリ対処法はこれです。そうなのです。結局その範囲である以上、解けない問題ではありません。いかに見たことない問題と思っても、少し考えれば見たことのある問題と同じにできます。

落ち着いて問題を何回も読んでみましょう。

因数分解の詳しい解説はこちらをご覧下さい。

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最後に

いかがだったでしょうか。お子さんがテスト勉強をしていたら、このようなアドバイスをしてあげて下さいね。私はテスト前、何度も何度もこのことを伝えています。

最初の成績に大きく影響が出るテストです。頑張って下さい!ファイト!

その他の単元についてもっと詳しく知りたい方はこちらも参考にして下さい。

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